Navier-Stokes: una IA resuelve un Problema del Milenio y estalla la guerra por la autoría

Qué son los Problemas del Milenio

En el año 2000, el Instituto Clay de Matemáticas eligió siete problemas que llevaban décadas resistiéndose a los mejores matemáticos del mundo. Un millón de dólares por cada uno.

Hasta ahora solo se había resuelto uno: la conjetura de Poincaré. La demostró el ruso Grigori Perelman, que rechazó el millón. Y la Medalla Fields.

Uno de los seis que quedaban es el de las ecuaciones de Navier-Stokes. El 8 de septiembre, OpenAI anunció que su IA lo había resuelto.

Navier-Stokes, explicado sin fórmulas

Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo se mueven los fluidos: el agua de un río, el aire alrededor de un avión, la sangre en las venas. Se usan para predecir el tiempo, diseñar coches y aviones o estudiar el corazón.

La pregunta del millón era esta: si un fluido empieza moviéndose de forma suave, ¿puede llegar un momento en el que, en un punto diminuto, la velocidad se dispare hasta el infinito? Es lo que los matemáticos llaman una singularidad. Y llevaban unos noventa años sin poder responderla.

La respuesta de OpenAI es que sí: en tres dimensiones, puede pasar.

Cómo lo hizo OpenAI

El 1 de septiembre, investigadores de OpenAI oyeron un rumor: se habían resuelto dos Problemas del Milenio. Y pusieron su sistema a trabajar.

Primero atacaron las ecuaciones de Euler, la versión de un fluido sin viscosidad. Después, Navier-Stokes. Con un modelo interno que no es público y que describen como más capaz que GPT-6 Astra.

El coste: varios millones de dólares en computación. Y Charles Fefferman, el matemático de Princeton que redactó la descripción oficial del problema para el Instituto Clay, dijo estar encantado de que por fin se hubiera resuelto.

Hasta aquí, la noticia que debería haber sido.

Los protagonistas que no salen en el titular

La estrategia que abrió el camino no nació en un centro de datos. Nació con papel y lápiz.

Diego Córdoba, del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y Luis Martínez-Zoroa, de CUNEF, llevan cinco o seis años desarrollando una forma nueva de atacar estas singularidades. Dos matemáticos españoles.

Sobre ese método trabajaban también Tristan Buckmaster, profesor de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, matemático de Anthropic. Sí, el mismo que en julio encontró con Claude Fable 5 un contraejemplo a la conjetura del jacobiano: te lo conté aquí.

Llevaban casi un año con el problema, apoyándose en Claude y en Codex, la herramienta de programación de OpenAI. A mediados de agosto llegó el gran avance. El 22 de agosto tenían una demostración para las ecuaciones de Euler verificada en Lean, y otra, aún sin verificar, para una versión algo más sencilla de Navier-Stokes.

El 8 de septiembre lo anunciaron. Doce horas después, OpenAI anunció lo suyo.

La oferta envenenada

Según el relato de Buckmaster, con su demostración ya terminada, OpenAI se puso en contacto con él. Y le ofreció algo muy tentador: publicar a la vez, o firmar él el artículo de OpenAI. Presentarse como «el humano más cercano al problema». Y su apoyo para optar al millón de dólares del Instituto Clay.

Con una condición: Alpöge se quedaba fuera. Por trabajar para la competencia.

Buckmaster dijo que no. Y según cuenta, le llegaron frases como estas:

Rechazó la oferta, no dejó fuera a su compañero y lo contó en público.

La sospecha

Buckmaster asegura que Alpöge recibió avisos de que información sobre sus avances había llegado a OpenAI. Y que el camino que siguió OpenAI se parece demasiado al suyo: según él, no es una dirección a la que se llegue en unos días dándole a un modelo el enunciado del problema.

Y hay un detalle incómodo. Ellos usaron Codex, de OpenAI, durante meses. Y en según qué planes, OpenAI puede usar para entrenar sus modelos lo que los usuarios hacen en Codex, salvo que lo desactiven.

La respuesta de OpenAI: ni sus investigadores ni sus agentes vieron el trabajo de Buckmaster y Alpöge hasta que se hizo público. Pero reconoce que no puede descartar que datos anonimizados, derivados de su uso de los productos de OpenAI, ayudaran a mejorar sus modelos.

Léelo otra vez. No puede descartarlo.

Esto ya ha pasado antes

A finales del siglo XVII, Newton y Leibniz desarrollaron el cálculo cada uno por su lado. La pelea por quién había sido el primero duró años. Cuando la Royal Society formó una comisión para decidirlo, el informe le dio la razón a Newton. El presidente de la Royal Society era Newton. Y buena parte del informe lo escribió él mismo.

La pelea por la prioridad es tan vieja como la ciencia. Lo nuevo es quién pelea: antes eran dos genios. Ahora son dos empresas, y los matemáticos se quedan en medio.

Y el contraste con el único Problema del Milenio resuelto hasta ahora es brutal. Perelman rechazó el millón, entre otras razones, porque consideraba que la contribución de otro matemático, Richard Hamilton, no era menor que la suya.

Mi opinión personal

Lo que ha hecho la máquina es extraordinario. Si se confirma, es histórico: diez mil agentes resolviendo en menos de cuatro días una pregunta que llevaba noventa años abierta. La verificación en Lean da mucha confianza, aunque la revisión de los expertos y del Instituto Clay puede llevar meses o años.

Pero la ciencia funciona porque se reconoce a quien abre el camino. Fefferman considera que Córdoba y Martínez-Zoroa son «los protagonistas de esta historia». Buckmaster ha dicho públicamente que Martínez-Zoroa merece la Medalla Fields. Y Córdoba, con un humor que me encanta, lo resume así: «Un millón de dólares ya no es como antes».

Un aviso honesto: lo de la oferta y la presión es el relato de Buckmaster, y OpenAI niega haber visto su trabajo. No sé quién tiene razón. Hoy nadie lo sabe.

Lo que sí sé es que lo he dicho muchas veces: el uso de la tecnología solo depende de la ética de las personas. Esta vez la máquina hizo su parte. La duda está en las personas.

Qué tiene que ver esto con tu empresa

Más de lo que parece:

• Lo que escribes en una herramienta de IA puede acabar entrenando el modelo. Revisa la configuración de privacidad y usa planes de empresa, donde por lo general no se entrena con tus datos.
• Tu conocimiento es tu ventaja. Si tus procesos, tus precios o tus ideas pasan por una IA, decide antes qué entra y qué no.
• Deja constancia de quién hace qué. Con la IA en medio, la autoría de un trabajo se vuelve borrosa. En una empresa pasa lo mismo con una propuesta, un código o un diseño.

¿De quién es un descubrimiento cuando lo hace una máquina que ha aprendido del trabajo de otros? ¿Y cuáles son las líneas que nunca deberíamos cruzar para llegar los primeros?

Bruno Marcial · Consultor y formador de IA para empresas. Profesor en la Universidad Complutense de Madrid, UAX y CEU San Pablo, y fuente experta en ABC, RTVE y Business Insider. Cómo trabajo · LinkedIn.